//给定两个单词 word1 和 word2 ，返回使得 word1 和 word2 相同所需的最小步数。 
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// 每步 可以删除任意一个字符串中的一个字符。 
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// 示例 1： 
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//输入: word1 = "sea", word2 = "eat"
//输出: 2
//解释: 第一步将 "sea" 变为 "ea" ，第二步将 "eat "变为 "ea"
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// 示例 2: 
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//输入：word1 = "leetcode", word2 = "etco"
//输出：4
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// 提示： 
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// 1 <= word1.length, word2.length <= 500 
// word1 和 word2 只包含小写英文字母 
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package leetcode.editor.cn;

class DeleteOperationForTwoStrings {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new DeleteOperationForTwoStrings().new Solution();
    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        public int minDistance(String word1, String word2) {
            // dp[i][j]表示以i-1为结尾的word1和j-1为结尾的word2，想要两个字符串相同所需要删除元素的最小次数是dp[i][j]
            int[][] dp = new int[word1.length() + 1][word2.length() + 1];
            for (int i = 1; i <= word2.length(); i++) {
                dp[0][i] = i;   // word1为为空字符串，那么word2就需要删除相应的元素才能为空字符串
            }

            for (int i = 1; i <= word1.length(); i++) {
                dp[i][0] = i;   // word2为为空字符串，那么word1就需要删除相应的元素才能为空字符串
            }
            dp[0][0] = 0;   // 都为空不需要删除

            for (int i = 1; i <= word1.length(); i++) {
                for (int j = 1; j <= word2.length(); j++) {
                    if (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) {
                        dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];    // 相等的话不需要删除
                    } else {
//                        当word1[i - 1] 与 word2[j - 1]相同的时候，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
//                        当word1[i - 1] 与 word2[j - 1]不相同的时候，有三种情况：
                        //                        情况一：删word1[i - 1]，最少操作次数为dp[i - 1][j] + 1
                        //                        情况二：删word2[j - 1]，最少操作次数为dp[i][j - 1] + 1
                        //                        情况三：同时删word1[i - 1]和word2[j - 1]，操作的最少次数为dp[i - 1][j - 1] + 2
//                        那最后当然是取最小值，所以当word1[i - 1] 与 word2[j - 1]不相同的时候，递推公式：dp[i][j] = min({dp[i - 1][j - 1] + 2, dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1});
                        dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j - 1] + 2, Math.min(dp[i][j - 1] + 1, dp[i - 1][j] + 1));
                    }
                }
            }

            return dp[word1.length()][word2.length()];
        }

        /**
         * 只要求出两个字符串的最长公共子序列长度即可，那么除了最长公共子序列之外的字符都是必须删除的，最后用两个字符串的总长度减去两个最长公共子序列的长度就是删除的最少步数
         *
         * @param word1
         * @param word2
         * @return
         */
        /*public int minDistance(String word1, String word2) {
            int[][] dp = new int[word1.length() + 1][word2.length() + 1];
            dp[0][0] = 0;   // 都为空字符串，相同公共子序列为0

            for (int i = 1; i <= word1.length(); i++) {
                for (int j = 1; j <= word2.length(); j++) {
                    if (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) {
                        dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                    } else {
                        dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                    }
                }
            }

            return word1.length() + word2.length() - dp[word1.length()][word2.length()] * 2;
        }*/
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
